BABIII UKURAN PEMUSATAN DATA. .1. Rumus Modus. a. Rumus Modus Untuk Data Tunggal. rumus statistika modus. untuk mencari modus dari data tunggal cukup dengan mencari nilai yang banyak keluar. contoh ada sebuah data tunggal sebagai berikut 2,3,5,7,3,4,7,8,4,6,4,5,4. dari data tunggal di atas maka modusnya adalah 4 (keluar 4 kali) b. HasilRegresi Linear terhadap Variasi Harian . Langkah mencari koefisien korelasi adalah diawali dengan menampilkan kurva regresi linear hubungan antara link Ternate dengan Gambar 4.7 Plot Persebaran Data Kuat Sinyal (V) antara Surabaya-Merauke (SM) dengan Surabaya-Ternate (ST) tanggal 16 November 2017 link Merauke dengan variasi harian. Titiktengah kelas tertinggi = 172. Tepi bawah kelas terendah = 139,5. Tepi atas kelas tertinggi = 174,5. Jangkauan = 172 - 142 = 30. Jangkauan = 174,5 - 139,5 = 35. 2. Jangkauan Antarkuartil dan Jangkauan Semi Interkuartil. Jangkauan antarkuartil adalah selisih antara nilai kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1). cara membuat otak otak ikan tenggiri bakar. Statistik adalah proses dimana data dikumpulkan dan dianalisis. Koefisien variasi dalam statistik menjelaskan sebagai rasio standar deviasi terhadap rata-rata aritmatika, misalnya ungkapan standar deviasi adalah 15% dari rata-rata aritmatika adalah variasi koefisien Berapakah Koefisien variasi? Koefisien variasi adalah ukuran variabilitas relatif. Koefisien variasi adalah rasio simpangan baku terhadap rata-rata. Sangat berguna jika kita ingin membandingkan hasil dari dua penelitian atau tes yang berbeda yang terdiri dari dua hasil yang berbeda. Misalnya, jika kita membandingkan hasil dari dua pertandingan berbeda yang memiliki dua metode penilaian yang sama sekali berbeda. Seperti jika sampel X memiliki CV sebesar 15% dan sampel Y memiliki CV sebesar 30%, maka dapat dikatakan bahwa sampel Y memiliki lebih banyak variasi relatif terhadap rata-ratanya. Ini membantu kami menyediakan alat yang relatif sederhana dan cepat yang membantu kami membandingkan data dari seri yang berbeda. Formula untuk menghitung koefisien variasi Koefisien Variasi = Standard Deviasi / Mean × 100 Dalam simbol CV = SD/x̄ × 100 Langkah-langkah mencari Koefisien Variasi Untuk langkah menghitung koefisien variasi mari kita lihat contohnya. Contoh Dua anak laki-laki sedang bermain kriket dan sepak bola skor yang dicetak oleh anak laki-laki tersebut adalah sebagai berikut- Sepak bola Jangkrik Berarti 24 46 SD 13 35 Langkah 1 Sekarang, bagi standar deviasi dengan rata-rata untuk sampel 1 sepak bola 13/24 = 0,5416 Langkah 2 Sekarang, kalikan langkah 1 dengan 100 0,5416×100=54,16% Langkah 3 Sekarang untuk sampel 2, bagi standar deviasi dengan rata-rata 35/46=0,7608 Langkah 4 Sekarang, kalikan langkah 2 dengan 100 0,7608×100= 76,08% Koefisien Variasi dalam Konteks Keuangan Ini membantu kita dalam proses pemilihan investasi karena itu penting dalam hal keuangan. Dalam matriks keuangan, ini menunjukkan kepada kita rasio risiko terhadap imbalan yang berarti di sini standar deviasi/volatilitas menunjukkan risiko investasi dan rata-rata ditunjukkan sebagai imbalan yang diharapkan dari investasi. Para investor di perusahaan mengidentifikasi rasio risiko terhadap imbalan dari masing-masing sekuritas untuk mengembangkan keputusan investasi. Dalam hal ini, koefisien yang rendah tidak menguntungkan ketika pengembalian yang diharapkan rata-rata di bawah nilai nol Rumus perhitungan koefisien variasi dalam konteks keuangan Koefisien variasi = /μ × 100% Di mana, – standar deviasi μ – rata-rata Contoh Soal Soal 1 Standar deviasi dan rata-rata data masing-masing adalah 9,7 dan 17,8. Temukan koefisien variasi. Penyelesaian SD/ = 9,7 rata-rata/μ = 17,8 Koefisien variasi = /μ × 100% = 9,7/17,8 × 100 Koefisien variasi = 54,4% Soal 2 Standar deviasi dan koefisien variasi data masing-masing adalah 2,5 dan 36,7. Carilah nilai rata-ratanya. Penyelesaian CV=36,7 SD/= 2,5 Rata-rata/x̄=? CV = /x̄ × 100 36,7 = 2,5 / x̄ ×100 x̄ = 2,5/36,7×100 x̄ = 6,81 Soal 3 Jika rata-rata dan koefisien variasi data masing-masing adalah 24 dan 56, maka tentukan nilai standar deviasinya? Penyelesaian CV=56 SD/=? Rata-rata/x̄= 24 CV= /x̄ × 100 56 = / 24 × 100 = 24×56/100 = 13,44 Standar deviasi adalah 13,44 Soal 4 Rata-rata dan standar deviasi nilai yang diperoleh 40 siswa dari suatu kelas dalam tiga mata pelajaran Matematika, Bahasa Inggris dan ekonomi diberikan di bawah ini. Subjek Berarti Deviasi Standar Matematika 56 11 Bahasa inggris 78 16 Ekonomi 69 13 Manakah dari tiga subjek yang menunjukkan variasi tertinggi dan mana yang menunjukkan variasi nilai terendah? Penyelesaian Koefisien variasi untuk matematika =/x̄ × 100 =11 x̄=56 CV = 11/56×100 Koefisien variasi untuk matematika= 19,64% Koefisien variasi untuk bahasa Inggris= /x̄ × 100 =16 x̄=78 CV = 16/78×100 Koefisien variasi untuk bahasa Inggris= 20,51% Koefisien variasi untuk ekonomi= /x̄ × 100 =13 x̄=69 CV = 13/69×100 Koefisien variasi untuk ekonomi =18,84% Variasi tertinggi adalah dalam bahasa Inggris. Dan variasi terendah adalah di bidang ekonomi. Soal 5 Tabel berikut memberikan nilai rata-rata dan variansi tinggi dan berat badan siswa kelas X di suatu sekolah. Tinggi Berat Berarti 166cm 65,60 cm Perbedaan 85,70 cm 39,9kg Mana yang lebih bervariasi dari yang lain? Penyelesaian Koefisien variasi untuk ketinggian Rata-rata x̄1= 166cm, ragam 1² = 85,70 cm² Oleh karena itu standar deviasi 1 = 9,25 Koefisien variasi /x̄ × 100 = 9,25/166×100 = 5,57% Untuk ketinggian Koefisien variasi untuk bobot Rata-rata x̄2= 65,60kg , varians 2² = 39,9 kg² Oleh karena itu standar deviasi 2 = 6,3kg Koefisien variasi /x̄ × 100 = 6,3 / 65,60×100 Untuk berat = 5,57% dan = 9,54% Karena C .V2 > C .V1 , berat badan siswa lebih bervariasi daripada tinggi badan. Soal 6 Jika rata-rata dan koefisien variasi data masing-masing adalah 16 dan 40, maka tentukan nilai standar deviasinya? Penyelesaian CV=40 SD/=? Rata-rata/x̄= 16 CV= /x̄ × 100 40 = / 16 × 100 = 16×40/100 = 6,4 Soal 7 Rata-rata dan standar deviasi nilai yang diperoleh 40 siswa dari suatu kelas dalam tiga mata pelajaran Matematika, Bahasa Inggris dan ekonomi diberikan di bawah ini. Subjek Berarti Deviasi Standar Penelitian sosial 65 10 Sains 60 12 Hindi 57 14 Manakah dari tiga subjek yang menunjukkan variasi tertinggi dan mana yang menunjukkan variasi nilai terendah? Penyelesaian Koefisien variasi untuk IPS = /x̄ × 100 =10. x̄=65 CV = 10/65×100 Koefisien variasi untuk IPS = 15,38% Koefisien variasi untuk Sains = /x̄ × 100 =12 x̄=60 CV = 12/60×100 Koefisien variasi untuk sains = 20% Koefisien variasi untuk bahasa Hindi = /x̄ × 100 =14 x̄=57 CV = 14/57×100 Koefisien variasi untuk bahasa Hindi = 24,56% Variasi tertinggi ada di bidang ekonomi. Dan variasi terendah ada di matematika. Ukuran Dispersi adalah ukuran yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusat data. Dispersi sama artinya dengan variasi data dan keragaman data. Dispersi Mutlak Dispersi mutlak digunakan untuk mengetahui tingkat variabilitas nilai-nilai observasi pada suatu data. Macam-macam dispersi mutlak sebagai berikut Jangkauan Range Jangkauan adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam suatu kelompok / susunan data. Sifat Jangkauan sangat peka terhadap data dengan nilai terbesar dan terkecil sehingga tidak stabil untuk nilai ekstremSemakin besar nilai jangkauan, maka data semakin heterogen dan bervariasi Rumus Data Tunggal r = Xn – X1r = Nilai Maximum – Nilai Minimum Data Berkelompok r = Nilai Tengah Kelas Terakhir – Nilai Tengah Kelas Pertamar = Batas Atas Kelas Terakhir – Batas Bawah Kelas Pertama Simpangan Kuartil Quartile Deviation Simpangan kuartil atau jangkauan semi antar kuartil adalah setengah dari jangkauan kuartil. Sifat Menghindari kelemahan dari jangkauan/rangeMenghilangkan nilai ekstremMenghapus nilai yang terletak di bawah kuartil pertama dan kuartil ketiga Rumus \[ Q_d = \frac{Q_3 – Q_1}{2} \] Simpangan Rata-rata Mean Deviation Simpangan rata-rata adalah jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai rata-rata dibagi dengan banyaknya data. Atau dengan kata lain, penyimpanan nilai-nilai individu dari nilai rata-ratanya. Rata-rata bisa berupa mean atau median. Sifat Akan selalu bernilai positif karena menggabungkan tanda mutlak Untuk data mentah, simpangan rata-rata dari median cukup kecil sehingga simpangan ini dianggap paling sesuai untuk data mentahMenghindari kelemahan simpangan kuartil karena dihitung dari semua data Rumus Data Tunggal Rata-rata hitung dari nilai absolut simpangan \[ d_{\overline{x}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i – \overline{X} \] Simpangan terhadap median \[ d_{Me} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i – Med \] Data Berkelompok \[ d = \frac{\sum fM_i – \overline{X}}{\sum f} \] Mi = nilai tengah kelas ke-i Varians Varians adalah ukuran keragaman yang melibatkan seluruh data, dengan menghitung rata-rata dari jumlah kuadrat nilai simpangan. Sifat Menghindari kekurangan simpangan rata-rata, yaitu dengan menguadratkan nilai simpangan, sehingga nilai negatif berubah menjadi nilai positif. Rumus Data Tunggal \[ S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i – \overline{X}^2}{n-1} \] \[ X_i = data \ ke-i \] Data Berkelompok \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{k} f_i x_i – \overline{x}^2}{\sum_{i=1}^{k} f_i-1} \] \[ X_I = nilai \ tengah \ kelas \ ke-i \] Simpangan Baku Standard Deviation Simpangan baku adalah akar kuadrat positif dari varians. Sifat Simpangan baku diukur pada satuan yang sama, sehingga mudah untuk diperbandingkanKelompok data yang heterogen mempunyai simpangan baku yang besarMengatasi kekurangan simpangan rata-rata yang mengabaikan tanda-tanda penyimpanganLebih stabil karena semua gugus data dipertimbangkan dan tidak berubah jika ditambahkan nilai konstanNamun sensitive terhadap nilai ekstrem Rumus Data Tunggal Simpangan Baku Populasi \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} X_i – \mu^2}{N}} \] \[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{N} [\sum_{i=1}^{n} X_i^2 – \frac{\sum_{i=1}^{N} X_i^2}{N}]} \] Simpangan Baku Sampel \[ S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} X_i – \overline{X}^2}{n-1}} \] \[ S = \sqrt{\frac{1}{n-1} [\sum_{i=1}^{n} X_i^2 – \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i^2}{n}]} \] \[ S = \sqrt{\frac{n \sum_{i=1}^{n} X_i^2 – \sum_{i=1}^{n} X_i^2}{nn-1}} \] Data Berkelompok Rumus sampel kelas yang sama \[ S = c \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{k} f_id_i^2}{n-1} – \frac{\sum_{i=1}^{k} f_id_i}{n-1}^2} \] S = simpangan baku sampelfi = frekuensi kelas ke-idi = simpangan dari kelas ke-i terhadap titik asal asumsin = banyaknya sampelc = besarnya kelas interval Rumus sampel kelas tidak sama \[ S = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sqrt{\sum_{i=1}^{k} f_iM_i^2 – \frac{\sum_{i=1}^{k} f_iM_i^2}{n-1}}} \] Mi = nilai tengah dari kelas ke-ii = 1, 2, …, k Dispersi Relatif Disperse relatif digunakan untuk membandingkan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi suatu data dengan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi data lainnya. Macam dari disperse relative adalah Koefisien Variasi Variance Coefficient. Koefisien Variasi Variance Coefficient Koefisien Variasi KV atau Koefisien Keragaman KK adalah suatu nilai untuk mengukur disperse atas dasar pengertian relative, bukan absolut. Sifat Semakin kecil KV, data semakin homogenMerupakan ukuran yang bebas satuan dan dinyatakan dalam persentaseKurang tepat apabila rata-rata hampir sama dengan 0Tidak stabil apabila skala pengukurannya bukan skala rasioDigunakan untuk tingkat variasi beberapa kelompok data dengan satuan unit yang berbedaDigunakan untuk tingkat variasi beberapa kelompok data yang mempunyai nilai rata-rata hitung yang amat jauh berbeda Rumus Simpangan baku dibagi dengan rata-rata hitungnya \[ KV = \frac{s}{\overline{x}} \times 100% \] \[ KV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100% \] adalah deviasi dari populasi Jika rata-rata dan standar deviasi tidak dapat dihitung, maka gunakanlah rumus berikut ini. \[ K_{DQ} = \frac{d_q}{Me} = \frac{\frac{Q_3 – Q_1}{2}}{Me} \] Materi Lengkap Berikut adalah beberapa materi lengkap yang membahas tuntas mengenai Ukuran. Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini 5,787 ViewsSinopsisContents1 Sinopsis2 Jumlah Keseluruhan / SUM3 Rata-Rata Aritmatik atau Rata-Rata Hitung4 Modus5 Median6 Range7 Variance8 Standar Deviasi9 Koefisien Variasi10 Data yang dibakukan data standarisasi11 Ukuran Kemiringan Distribusi Data skewness12 Ukuran Keruncingan kurtosis13 Package psych14 Package Pastecs Sebagai pembahasan dasar-dasar statistika, kalian akan belajar yang dimulai dari mengukur gejala pusat seperti sum, mean, median, variance, standar deviasi dan yang lainnya. Hal ini berguna sebagai deskripsi awal mengenai datasetnya sehingga mampu menggunakan tools analisis yang lainnya. Pembahasan ini secara garis besar dibagi menjadi 2 yaitu Diberikan pengertian dan rumus matematika setiap operasi statistik dasar dengan R Serta membuat function dalam kode R. Menggunakan package untuk melakukan operasi statistika. Oiya jangan lupa kalian belajar plot grafik dan cara install package di R Sebagian besar dataset yang digunakan menggunakan format CSV yang diload kedalam Data Frame ataupun dalam bentuk vector untuk mempermudah dalam pengolahan selanjutnya. Sebagai contoh terdapat dataset berikut. Berdasarkan tabel diatas akan dihitung sum, mean, modus, dan medianya yang disajikan dalam bentuk variabel vector di R nilai_siswa rangenilai$A [1] 6 9 > rangenilai$B [1] 5 9 > rangenilai$C [1] 4 10 Variance Variance berhubungan erat dengan standard deviation, yaitu digunakan untuk mengukur dan mengetahui seberapa jauh bagaimana penyebaran data dalam distribusi data. Dengan kata lain digunakan untuk mengukur variabilitas data Dalam bahasa awam variance adalah untuk mengetahui tingkat keragaman dalam data. Semakin tinggi nilai variance berarti semakin bervariasi dan beragam suatu data. Untuk menghitung variance, harus diketahui terlebih dahulu mean-nya, kemudian menjumlahkan kuadrat selisih dari tiap-tiap data terhadap mean tersebut. Secara numeric, variance merupakan rata-rata dari kuadrat selisih data terhadap mean. Variance dalam hal ini variance untuk sampel dilambangkan dengan . Berikut rumus untuk menghitung nilai variance. Perintah yang digunakan yaitu varnilai_siswa hasil Standar Deviasi Standard deviation diperoleh dari akar dari variance dan digunakan untuk mengukur penyebaran data. Standar deviasi merupakan akar kuadrat positif variance. Nilai dari standar deviasi dapat diinterpretasi sebagai nilai yang menunjukkan seberapa dekat nilai-nilai data menyebar atau berkumpul di sekitar rata-ratanya. Standar deviasi merupakan salah satu dari ukuran pencaran yang paling sering digunakan. Perintah yang digunakan yaitu sdnilai_siswa hasil Koefisien Variasi Kalian bisa lihat dataset berikut yang mempunyai range nilai yang berbeda, untuk kelas A mempunyai range nilai 0 sd. 10; untuk kelas B mempunyai range nilai 0 100; sedangkan untuk kelas C mempunyai range nilai 0 1. Misalkan untuk menggambarkan heterogen mana antara kelas A, B, dan C Untuk itu dapat digunakan koefisien variasi untuk membandingkan tingkat variasi atau heterogen di antara dua atau lebih kelompok ketika suatu satuan/range nya berbeda-beda dengan rumus Kode kv kvnilai$A [1] > kvnilai$B [1] > kvnilai$C [1] Semakin tinggi nilai koefisen variasi maka makin heterogen. Data yang dibakukan data standarisasi Variabel yang mengukur deviasi dari rerata dalam unit disebut dengan variabel yang dibakukan. Rumus umumnya yaitu Perhatikan nilai Z baku diatas harus mempunyai nilai rerata 1 dan standar deviasi 0. Berdasarkan uraian tersebut, data dalam bentuk standar atau baku sangat berguna untuk tujuan perbandingan distribusi dari beberapa kelompok data. Untuk kode dalam R kalian bisa menggunakan sebuah library saja atau menggunakan function berikut zdata 0 atau positif, maka kurva cenderung condong ke kanan kurva positif. Jika nilai kemiringan mendekati 0 atau 0, maka kurva cenderung simetris. Oiya untuk perhitungan skewness harus menggunakan frekuensi ya! Misalkan kita punya data berikut dalam bentuk data frame dari sebuah file data No A 1 1 1 2 2 1 3 3 2 4 4 2 5 5 2 6 6 2 7 7 2 8 8 2 9 9 2 10 10 3 11 11 3 12 12 3 13 13 3 14 14 3 15 15 4 16 16 4 17 17 4 18 18 4 19 19 5 20 20 5 21 21 5 22 22 6 23 23 6 24 24 7 Kode yang digunakan untuk menampilkan dan menghitung skew skew nilai No A B C 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 3 3 1 1 2 4 4 1 2 2 5 5 2 2 2 6 6 2 2 2 7 7 2 2 2 8 8 2 2 2 9 9 3 2 2 10 10 3 3 2 11 11 3 3 3 12 12 3 3 3 Mempunyai grafik distribusi dan nilai kurtosis sebagai berikut freq nilai No A B C 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 3 3 1 1 2 4 4 1 2 2 5 5 2 2 2 6 6 2 2 2 7 7 2 2 2 8 8 2 2 2 9 9 3 2 2 10 10 3 3 2 11 11 3 3 3 12 12 3 3 3 dengan memanggil perintah describe akan didapatkan informasi yang lengkap mengenai data tersebut describenilai hasil vars n mean sd median trimmed mad min max range skew kurtosis se No 1 12 1 12 11 0 A 2 12 1 3 2 0 B 3 12 1 3 2 0 C 4 12 1 3 2 0 Fungsi describe dalam hal ini digunakan untuk menentukan banyaknya data n, rata-rata aritmatik mean, standar deviasi sd, median, minimum min, maksimum max, range, kemiringan skew, dan kurtosis. Tapi ada yang kurang sih yaitu nilai variance, sum, dan standard error mean belum dan koefisien korelasi maka kalian perlu install package pastecs Package Pastecs Seperti biasa lakukan dulu install package dengan perintah berikut lakukan loading package dengan perintah librarypastecs Perintah yang digunakan yaitu hasilnya No A B C min max range sum median mean var Related PapersStatistika adalah suatu ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta cara pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh. Di sini, saya akan menyampaikan apa saja yang telah saya pelajari di Perguruan Tinggi Bina Insani. Dimulai dari yang perhitungan dalam statistika yang paling dasar. - evidrjtnKebutuhan air bersih bagi penduduk Surabaya merupakan kebutuhan vital yang tidak bisa disepelekan baik secara kuantitas maupun kualitas. Dalam upaya mengontrol dan memantau kualitas air di perairan Kota Surabaya, khususnya daerah sekitar Kali Surabaya, perlu adanya sistem pengelolaan dan pemantauan kualitas air pada Kali Surabaya. Peramalan terhadap data time series salah satu parameter kualitas air, yaitu BOD, menggunakan jaringan syaraf tiruan dapat digunakan sebagai model untuk menganalisis kecenderungan sistem perairan Kali Surabaya. Model jaringan syaraf yang dapat digunakan dalam peramalan data time series adalah model yang memiliki sifat supervised learning diantaranya adalah Jaringan Syaraf Radial Basis Function. Dengan mempertimbangkan kemungkinan terjadinya kesalahan paralaks dalam pengukuran serta terbatasnya data dan karakteristik data yang berbeda, aplikasi teori fuzzy digunakan sebagai unsupervised learning dalam model. Model yang terbentuk adalah model jaringan syaraf Fuzzy Radial Basis Function yang bersifat unsupervised-supervised learning dan terbukti dapat mengembangkan kualitas hasil peramalan nilai BOD pada Kali Surabaya. Tingkat keberhasilan pengembangan kualitas hasil peramalan tersebut terlihat dari nilai error yang kecil dengan mengunakan model jaringan syaraf Fuzzy Radial Basis Function. Hasil peramalan nilai BOD pada Kali Surabaya juga dapat digunakan sebagai acuan dalam upaya pengelolaan dan pemantauan kualitas air Kali Prestasi Akademik IPK sampai saat ini masih menjadi salah satu tolak ukur mutu lulusan yang dihasilkan oleh suatu Perguruan Tinggi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi IPK mahasiswa jika dilihat dari kualitas input mahasiswa baru yang ada di Jurusan Pendidikan Matematika IAIN STS Jambi. Beberapa parameter yang diasumsikan akan mempengaruhi kualitas input mahasiswa adalah jenis kelamin, asal sekolah, status sekolah, dan jalur masuk. Data diperoleh dari dokumentasi Jurusan Pendidikan Matematika. Sampel dalam penelitian ini adalah 131 orang mahasiswa angkatan 2012. Peubah bebas yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari peubah kuantitatif dan kualitatif. Peubah kualitatif diubah menjadi kuantitatif menggunakan peubah boneka dummy dan selanjutnya dianalisis dengan regresi dummy. Hasilnya, diperoleh hanya satu factor yang signifikan mempengaruhi IPK mahasiswa yaitu jalur masuk. Dilihat dari perolehan IPK mahasiswa berdasarkan jalur masuk terlihat bahwa nilai IPK tertinggi diperoleh IPK mahasiswa dari jalur PMBK dan nilai IPK terendah berasal dari mahasiswa dari jalur regular. Kata Kunci Indeks Prestasi Akademik, Regresi Dummy

koefisien variasi dari data 6 10 6 10 adalah